Příspěvek k řešení otázky ekonomické stavby elektrovodných sítí

Tady jsem přepsal članek Otakara Borůvky "Příspěvek k řešení otázky ekonomické stavby elektrovodných sítí". To jsem dělal, protože jsem nenašel textová verze a taky originalní měl malou chybu - obrázek 4 byl naopak.

Ve své práci "O jistém problému minimálním" odvodil jsem obecnou větu, jíž jest ve zvláštním případě řešená tato úloha:

V rovině (v prostoru) jest dán on bod, jejichž vzájemné vzdálenosti jsou vesměs různé. Jest je spojiti sítí tak, aby

  1. každé dva body vyly spojeny buď přímo anebo prostřednictvím jiných,
  2. celková délka sítě byla co nejmenší

    Jest zřejmé, že řešení této úlohy může míti v elektrotechnické praksi při návrzích plánů elektrovodných sítí jistou důležitost; z toho důvodu je zde stručně na příkladě vyložím. Čtenáře, jenž by se o věc blíže zajímal, odkazuji na citované pojednání.

    Řešení úlohy provedu v případě 40 bodů daných v obr. 1.


    Každý z daných bodů spojím s bodem nejbližším. Tedy na př. bod 1 s bodem 2, bod 2 s bnodem 3, bod 3 s bodem 4, (bod 4 s bodem š), bod 5 s bodem 2, bod 6 s bodem 5, bod 7 s bodem 6, bod 8 s bodem 9, (bod 9 s bodem 8) atd. Obdržím řadu polygonálních tahů 1, 2 ... 13 (obr. 2).


    Každý z nich spojím nejkratším způsobem s tahem nejbližším. Tedy na př 1 s tahem 2, (tah 2 s tahem 1), tah 3 s tahem 4, (tah 4 s tahem 3) atd. Obdržím řadu polygonálních tahů 1, 2, ... 4 (obr. 3).

    Každý z nich spojím nejkratším způsobem s tahem nejbližším. Tedy tah 1 s tahem 3, tah 2 s tahem 3, (tah 3 s tahem 1), tah 4 s tahem 1. Obdržím konečně jediný polygonální tah (obr. 4), jen řeší danou úlohu.

    Matematický ústav Masarykovy university v Brně v lednu 1926.

    Čtvrtek 16. května, 2019

    Ve středu jsme jeli vlakem do města Nara. Tam je park, v kterém žije hodně jelenů. Nemají strach z lidí (milovali Lucku), tak je můžete krmit sušenkami. Když chtějí sušenky, klanějí se. Prý jsou jeleni v parku už tisíc roků.

    Před cestou vlakem jsme šli do supermarketu pro svačinu ... a koupili jsme věci za 2000 yenu. Tradičně pijeme pivo v shinkansenu, ale z Kyoto do Odawara Lucce bylo špatně, tak jsem pil její pivo. V příštím vlaku jí bylo lépe a večer jsme přijeli do Hakone.

    Ve čtvrtek ráno jsme jeli autobusem do Azamake-chaya a pak jsme šli po kamenné stezce k jezeru Ashi. Tam můžete nastoupit na loď, ale šli jsme pěšky kolem jezera a potom jsme jeli lanovku do Owakudani. Tam byla sopka ale už není aktivní (jako Yakedake). Poté jsme jeli vlakem zpátky do Hakone.

    Úterý 14. května, 2019

    V pondělí jsme šli do Ginkaku-ji - je to chrám a zenová zahrada. Je to fakt krásné a velmi klidné místo. Tam začíná „stezka filosofů” - podél potoka mezi chrámy Ginkaku-ji a Nanzen-ji. Kolem cesty jsou třešně a hodně čajoven a obchůdků s domácími věcmi.

    Lucka našla restauraci, která podává bezlepkový Okonomiyaki, tak jsme šli tam. Okonomiyaki je japonská slaná palačinka ze zelí. Pochází z Hiroshimy, ale Kyoto má vlastní úpravu. Dohromady to bylo sedm chodů (a sorbet). Bylo to drahé, ale výnikajicí.

    Odpoledne jsme šli do Sansusangen-do. Je to buddhistický chrám a nejdůležitějším místem je dlouhá hala s 1001 zlatých vojáků. Je to neuvěřitelné. Poté jsme šli k Fushimi Inari chrámu. Tam je moc torii. Byl jsem unavený, protože jsme nachodili 30 kilometrů, tak jsem si to tolik neužil.

    V úterý jsme si půjčili kola, protože jsme chtěli vidět vzdálená místa. Nejdřív jsme jeli do Nishiki tržnice. Tam jsem snědl mořského ježka a koupili jsme suvenýry. Ta ježovka nebyla špatná.

    Poté jsme jeli do Kinkaku-ji (zlatý pavilon). Bylo to krásný ... hodně turistů ... atd.

    Pak jsme jeli do bambusového lesa a potom podél řeky.

    Na večeři jsme šli na ramen. Lucka našla speciální restauraci s bezlepkovým ramenem. Lucčin byl ucházející a můj výborný.


    Neděle 12. května, 2019

    Shin-shimashima je jako vesnice, neviděl jsem domy, ale je tam nádraži (autobusové a vlakové), 7eleven (potraviny), čerpácí stanice a nějaká fabrika. Odtud jsme jeli autobusem do národního parku Kamikochi. Silnice byla klikatá, ale seděli jsme vpředu, tak Lucce nebylo špatně.

    V Kamikochi jsou řeky, jezera s čistou vodou, vysoké hory a hodně turistů. Většina turistů šla kolem řeky, ale chtěli jsme něco zajímavějšího, tak jsme šli na sopku Yakedake (2455 metrů). Ještě tam je sníh, a to bylo hrozný, ale zbytek byl výborný. Sopka teď není aktivní, ale můžete vidět kouř vycházející ze země. Po procházce byly naše ponožky vlhké (díky sněhu), tak jsme seděli na slunci.

    V neděli jsme vstávali později, v 7:45 (normálně v 7:00). Příští destinací bylo Kyōto, ale zastavili jsme v Matsumoto, abychom se podívali na hrad. Hrad byl malý, ale krásný. Pili jsme tam nějaký fermentovaný rýžový nápoj. Bylo to moc sladký a odporný.

    Obědvali jsme v „Healthy Penguin” - je to vegetariánské bistro v Matsumoto, které vlastní týpek ze Skotska. Snědli jsme bezlepkové jídlo a mluvili jsme s tim Skotem (je z Glasgow a je v Japonsku 3 a půl roku). Bloumali jsme po městě a pak jsme shinkansenovali* do Kyōta.

    V Kyōto jsme našli supermarket, který prodává bezlepkový chléb. Koupili jsme tři bochníky pro Lucku na snídani a šli jsme na pivo.

    * - to je nové sloveso:

    Shinkansenovat: jet shinkansenem. Například: Shinkansenovali jsme z Tokia do Kyota


    Pátek 10. května, 2019

    Tsuruoka a Sakata nejsou moje oblíbená města ale Nagano je výborné. Je moderní, má velikost jako Brno a je obklopeno horami. Ráno jsme jeli autobusem do Snow Monkey Parku, tam žijí tlupy japonských makaků. Mají vlastní opičí wellness (horký pramen) ale slunce svítilo, tak žádná opice nebyla v pramenu.

    Poté jsme šli na nádraží Yudanaka a pak jsme jeli vlakem do Obuse. Tam jsme navštívili muzeum Hokusai. Hokusai byl japonský malíř a jeho nejslavnější obraz je „velká vlna u pobřeží Kanagawy”, ale maloval hodně obrazů v různých stylech. Miluju jeho „manga", jsou to knihy skic o japonském životech.

    Večer v Naganu jsme šli k Zenkōji chrámu. Nikdo tam nebyl, a to bylo krásný. Na cestě domů jsme šli na pivo do nějakého izakaya (to znamená „japonská hospoda”)

    V pátek jsme jeli do Togakushi, je to národní park s jezery, horami, lesy a chrámy. Je to překrásné místo, ale už jsem unavený a nevím, co napsat. Jeli jsme vlakem do Matsumota a pak do Shin-shimashima, kde tohle píšu.